Halaman
BAB7Volume Kubus dan BalokTingginya dibuatsembarang saja,ya.Kaca ini berukuranpanjang 60 cm danlebar 70 cm. Kacaini untuk bagianalasnya, ya.Lalu berapatingginya?Jangan! Tingginyaharus kita sesuaikan.Sebab akuarium iniharus muat diisi air210.000 cm3.Ayo kita hitungdulu saja denganrumus volumebalok.
80Matematika VPerhatikan gambar akuarium di samping! Akuarium ituberbentuk kubus. Panjang rusuknya 50 cm. Jika diisi airpenuh maka volume airnya adalah 125.000 cm2.Tahukah kalian apa yang dimaksud volume? Dapatkahkalian menghitung volume? Pada bab ini kita akan belajarmengenai volume. Volume kubus dan volume balok akankita pelajari pada bab ini.A. Menghitung Volume KubusSeorang pedagang minyak sedang mengisi sebuahjeriken minyak dengan menggunakan sebuah kalengtakaran. Untuk mengisi penuh jeriken tersebut,pedagang menuang minyak ke jeriken sebanyak 20 kalikaleng takaran. Jadi, dapat dikatakan volume jerikenadalah 20 kali kaleng takaran.Nah, sudah tahukah kalian apa yang dimaksudvolume atau isi. Volume adalah ukuran yang menyatakan besaran isi suatubangun ruang (ditulis V).Perhatikan gambar kubus berikut ini!Ambang ̄Tumpukan beberapa kubus satuan dapat membentuk kubus baru.Perhatikan!Tumpukan dari kubus-kubus di samping mem-bentuk suatu kubus baru. Alas kubus di samping terdiriatas 4 × 4 = 16 kubus satuan. Sedangkan tinggi kubusdi samping adalah 4 kubus satuan. Sehingga kubus disamping terdiri dari 4 × 16 = 64 kubus satuan. Jadivolume kubus di samping adalah 64 kubus satuan .Volume kubus tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.Volume kubus = 4 × 4 × 4 = 64 kubus satuan.Jadi, volume kubus dapat dicari dengan cara menghitungVolume kubus = rusuk × rusuk × rusukApabila panjang rusuk-rusuk kubus dinyatakan dengan s maka volumenya:V = s × s × sKubus satuanRep. akuarium.www.delta-education,com
81Volume Kubus dan BalokAyo, kerjakan di buku latihanmu!Lengkapilah tabel berikut ini!No.KubusPanjang RusukVolume1.A17 cm. . . .2.B19 hm. . . .3.C21 cm. . . .4.D23 hm. . . .5.E25 dam. . . .6.F. . . .27 m37.G. . . .125 hm38.H. . . .729 dam39.I. . . .2.744 cm310.J. . . .3.375 dm3Perhatikan contoh berikut!Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 7 cm. Berapa volume kubus tersebut?Ayo kita hitung!Panjang rusuk kubus 7 cm.V = s × s × s= 7 × 7 × 7 × 1 cm3= 343 cm3Jadi, volume kubus adalah 343 cm3.Coba kerjakan bersama teman sebangku!Hitunglah volume kubus berikut ini!Tugas 11.V= s × s × s= . . . × . . . × . . . × 1 cm3= . . . cm3.2.V= s × s × s= . . . × . . . × . . . × 1 cm3= . . . cm3.Pelatihan 127 cm30 cm
82Matematika VB. Menghitung Volume BalokTahukah kamu apa perbedaan antara kubus dan balok? Kubus dan baloksebenarnya tidak jauh berbeda. Jika pada kubus semua sisinya sama panjangsedangkan balok tidak semuanya sama panjang. Dengan demikian, kubus adalahbalok yang istimewa (karena semua rusuknya sama panjang). Untuk mencarivolume balok tidak berbeda dengan kubus.Perhatikan gambar susunan kubus satuan berikut ini!Tumpukan kubus-kubus satuan di sampingmembentuk suatu balok. Alas balok di samping terdiriatas 6 × 4 = 24 kubus satuan. Sedangkan tinggi balok disamping adalah 4 kubus satuan. Sehingga balok disamping terdiri dari 4 × 24 = 96 kubus satuan. Jadi volumebalok di samping adalah 6 × 4 × 4 = 96 kubus satuan .Volume balok dinyatakan dengan:V = panjang × lebar × tinggiatauV = p × l × tPerhatikan contoh berikut!Hitunglah volume balok berikut ini!Volume balok = p × l × t= 7 × 3 × 4 × 1 cm3= 84 cm3Coba kerjakan bersama teman sebangku!Hitunglah volume kubus berikut ini!Tugas 21.V= p × l × t= . . . × . . . × . . . × 1 cm3= . . . .4 cm7 cm3 cm25 cm13 cm5 cm2.V= p × l × t= . . . × . . . × . . . × 1 cm3= . . . .3.V= p × l × t= . . . × . . . × . . . × 1 cm3= . . . .10 cm8 cm24 cm16 cm34 cm10 cm
83Volume Kubus dan BalokPelatihan 2Ayo, kerjakan di buku latihanmu!Lengkapilah tabel berikut ini!No.BalokPanjangLebarTinggiVolume1.A12 cm3 cm6 cm. . .2.B4 m8 m12 m. . .3.C6 dm3 dm. . .234 dm34.D17 hm. . .30 hm7.650 hm35.E. . .5 m10 m400 m36.F. . .12 cm20 cm2.400 cm37.G13 cm. . .9 cm1.989 cm38.H17 m11 m. . .1.122 m39.I14 m16 m19 m. . .10.J18 dm20 dm. . .3.600 dm31. Menghitung Volume KubusVolume kubus dinyatakan dengan:V = s × s × s2. Menghitung Volume BalokVolume balok dinyatakan dengan:V = panjang × lebar × tinggiatauV = p × l × tInti Sari
84Matematika VA.Ayo, memilih satu jawaban yang palingtepat!1. Volume kubus di bawah iniadalah . . . cm3.a. 49b. 294c. 343d. 3922. Volume sebuah kubus 1331cm3,panjang rusuknya . . . cm.a. 8c. 10b. 9d. 1 13. Volume balok di bawah iniadalah . . . cm3.a. 480b. 500c. 540d. 5804. Volume sebuah balok 1.632 cm3,diketahui panjang balok 17 cmdan lebarnya 8 cm, maka tinggibalok itu . . . cm.a. 11c. 13b. 12d. 145. Volume balok di bawah iniadalah . . . cm3.a. 480b. 500c. 540d. 5806. Sebuah bak penampungan airberbentuk kubus mempunyaipanjang rusuk 85 cm. Volumebak penampungan air tersebutadalah . . . .a. 614.125 cm2b. 641.125 cm2c.612.451 cm2d. 146.215 cm27. Volume balok di bawah iniadalah . . . cm3.a. 525b. 500c. 540d. 5808. Luas alas sebuah balok 24 cm2,tinggi balok 10 cm. Volumebalok itu . . . cm3.a. 140b. 180c. 200d. 2409. Sebuah akuarium berukuranpanjang 40 cm, lebar 20 cm, dantinggi 80 cm. Akuarium itu diisisetengah bagian. Isi akuarium itu. . . cm3.a. 28.000b. 30.000c.32.000d. 34.00010. Volume sebuah kubus samadengan volume sebuah balok.Panjang, lebar, dan tinggibalok berturut-turut adalah12 cm, 8 cm, dan 18 cm. Pan-jang rusuk kubus itu . . . cm.a. 10b. 1 1c. 12d. 13Unjuk Kemampuan5 cm8 cm12 cm7 cm10 cm6 cm4 cm15 cm5 cm7 cm
85Volume Kubus dan Balok1.Volume bangun disamping . . . cm3.2.Volume bangun di atas . . . dm3.3. Sebuah kubus mempunyaipanjang rusuk 44 cm. Volumekubus tersebut adalah . . . .4. Volume kubus 15.625 cm3 makapanjang rusuk kubus . . . cm.5. Volume balok 1.320 cm3. Diketa-hui panjangnya 12 cm dantingginya 10 cm maka lebarnya. . . cm.C.Ayo, menjawab pertanyaan berikutdengan tepat!1.Berapa volume bangun di atas?2. Oni membuat sebuah balokyang berukuran panjang 42 cm,lebarnya 27 cm, dan tingginya31 cm. Balok itu diisi dengankubus yang mempunyai rusuk1 cm. Berapa banyak kubusyang dapat mengisi baloktersebut hingga penuh?3. Volume kubus sama denganvolume balok. Panjang rusukkubus 14 cm, sedangkan lebarbalok dan tinggi balok berturut-turut 4 cm dan 14 cm. Berapa cmpanjang balok tersebut?4. Berapa banyak balok kecil yangdapat dimuat kubus?45 cm33 cm12 cm2 cm12 m1 cm2 cmB.Ayo, mengisi titik-titik berikut dengantepat!9 cm5 dm8 dm4 dm5. Hardi mempunyai 2 buahkubus. Kedua kubus itu mem-punyai rusuk 15 cm dan 21 cm.Berapa jumlah volume ke duakubus tersebut?4 dm
Ulangan Semester9 . Sebuah mobil menempuh jarak180 km dalam waktu 150 menit.Kecepatan mobil tersebut adalah. . . km/jam.a. 70c. 80b. 72d. 8210. Empat setengah jam yang akandatang pukul 03.50. Sekarangpukul . . . .a. 10.20c.11.20b. 10.30d. 11.4011. 84 km/jam = . . . m/menit.a. 700c.8.400b. 1.400d. 6.000 12. Les renang dimulai pukul 15.30.Selesai pukul 17.00. Pelajaranrenang berlangsung selama . . .jam.a. 112c. 214b. 2d. 212A.Ayo, memilih satu jawaban yang palingtepat!1 . 250 × (-14) : 7 = . . . .a. – 500c.400b. – 400d. 5002 . 2.340 – (25 × 42) + (144 : 2) = . . . .a. 3.143c.1.434b. 3.434d. 1.3433. Faktorisasi prima dari 120adalah . . . .a. 23 × 3 × 5b. 2 × 32 × 5c. 22 × 3 × 5d. 2 × 3 × 524 . KPK dari 15 dan 35 adalah . . . .a. 5c. 3b. 105d. 705 . FPB dari 42 dan 60 adalah . . . .a. 2c. 6b. 4d. 86 . Luas sebuah persegi 1.764 cm2.Panjang sisinya . . . cm.a. 60c. 48b. 54d. 427 . 7 jam 21 menit – 5 jam 48 menit= . . . jam . . . menit.a. 1 , 23c.2 , 23b. 1 , 33d. 2 , 338 . Gambar sudut yang besarnya 75derajat adalah . . . .a.c.b.d.13.Luas trapesium disamping . . . cm2.a. 180c. 252b. 240d. 30014. Luas trapesium 1.365 cm2,diketahui tingginya 42 cm danpanjang salah satu sisinya 35 cmmaka panjang sisi yang lain . . .cm.a. 300c. 335b. 320d. 35016 cm20 cm14 cm86Matematika V
15.RT = 16 cm, SU= 12 cm. Luaslayang-layangadalah . . . .a. 96 cm2c.100 cm2b. 98 cm2d. 102 cm216. Luas sebuah layang-layang1.248 cm2, panjang salah satudiagonalnya 48 cm, panjangdiagonal lainnya . . . cm.a. 58c. 54b. 56d. 5217. Volume sebuah kubus 9.261cm3,panjang rusuknya . . . cm.a. 41c. 21b. 31d. 1118.Diketahui l = 15 cm,t = 28 cm, dan p =20 cm.Volumenya . . . cm3.a. 4.800c.6.400b. 5.900d. 8.40019. Volume sebuah balok 21.000 cm3,diketahui panjang balok 21 cmdan lebarnya 25 cm makatinggi balok itu . . . cm.a. 40c. 42b. 41d. 4320. Volume kubus sama denganvolume balok. Panjang, lebar,dan tinggi balok berturut-turutadalah 27 cm, 9 cm, dan 24 cm.Panjang rusuk kubus itu . . . cm.a. 10c. 18b. 14d. 20B.Ayo, mengisi titik-titik berikut dengantepat!1. FPB dan KPK dari 50 dan 75adalah . . . dan . . . .5. Volume bangun di bawah . . .4.Luas bangun disamping . . . mm2.UTRSplt3,4 cm30 mm26 mmC.Ayo, menjawab pertanyaan berikutdengan benar!1. Kereta api Bromo berangkat daristasiun kereta api setiap 45 menitsekali. Sedangkan kereta apiArgo berangkat dari stasiunkereta api setiap 75 menit sekali.Setiap berapa menit sekali keduakereta tersebut dapat berangkatbersama-sama dari stasiunkereta api?2. Fiona mengendarai mobildengan kecepatan 60 km/jamdari kota A ke kota B. Fionaberangkat pada pukul 10.30. Iasampai di kota B pukul 12.00.Berapa km jarak yang ditempuhFiona?3. Gambarkan sudut PQR = 135°dengan busur derajat!20 cm55 cm30 cm22 cm15 cm2. 714 jam setelah pukul 08.55adalah pukul . . . .3. Kecepatan sebuah sepeda motor70 km/jam, jarak yang ditem-puh 175 km, waktu yangdibutuhkan . . . jam.cm3.87Ulangan Semester
4. Isal mempuyai 5 buah kertaspersegi. Jumlah luas kelima ker-tas persegi Isal adalah 720 cm2.Berapa panjang sisi kertaspersegi Isal?5. Paman mengisi penuh bakmandi yang berukuran panjang12 m, lebar 12 m, dan tinggi 1 m.Air dalam bak itu digunakan bibisetengahnya. Berapa meterkubikkah sisa air dalam bak?88Matematika V